微积分与应用
持续时间
-
一学期或同等学历
接触时间
- 60小时面对面+混合
校内单元教学结合了面对面和数字学习。
2023个课时
山楂 高等教育。第一学期 |
山楂 高等教育,第二学期 |
|
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日期: 结果: 最后一次自考: 人口普查: 最后一次退出,无一例外: |
日期: 结果: 最后一次自考: 人口普查: 最后一次退出,无一例外: |
先决条件
反必要条件(内容相似)
认为知识
VCE单元3和单元4数学方法至少20分,或同等成绩
宗旨和目标
本单元的学习旨在为学生提供数学知识和技能,以支持他们同时和随后的工程和科学研究
单元学习成果(ULO)
成功完成本单元的学生将能够:
成功完成本单元的学生将能够:
2.应用归纳法原理和基本不等式验证重要命题(K2)
3.评估和应用标准方法来确定序列和函数极限的存在,在适当的情况下将这些量化为点值(K2)
4.将微分学的技术应用于一个变量的函数,在方程,图形和实际应用的背景下解释(K2)
5.将积分技术应用到一个变量的函数,在方程,图形和现实世界应用的背景下进行解释(K2, S1)
6.在抽象和现实环境中制定可分离变量和线性微分方程,在简单的基本方程中评估和应用解决方案(K2, S1)
7.确定多个变量的函数的偏导数,并使用它们来识别和分类它们的静止点(K2)
斯威本工程能力(A1-7, K1-6, S1-4):了解更多工程技能和能力包括澳大利亚工程师第一阶段能力。
单位详细信息
-教学方法、考核和内容。
教学方法
山楂
类型 |
每周工作时间 |
周数 |
总计 |
面对面的接触 讲座(2 × 2小时)
教程 |
4
1
|
12
12 |
48
12 |
未指定的学习活动 自主学习 |
9.5
|
12
|
90
|
总计 |
150小时 |
评估
类型 |
个人或小组任务 |
权重 |
评估这些ULOs的实现情况 |
作业 |
个人 |
15 - 20% |
1、2、3、4、5、6、7 |
测试1 |
个人 |
10 - 15% |
1,2,3 |
测试2 |
个人 |
10 - 15% |
3、4、5 |
检查 |
个人 |
50 - 60% |
1、2、3、4、5、6、7 |
内容
- 概述一些先决条件。归纳原理和一些基本不等式。
- 函数的基本性质。域,图像,合成,反演和图。反三角函数,双曲函数及其逆函数。
- 序列、收敛和发散的介绍。序列和函数的极限:定义、意义和性质。基本限制和不确定形式。
- 连续性:定义,属性,图形和例子。
- 一元函数的微分:规则,性质,反函数,隐微分,函数绘图的应用。微分,高阶导数,变化率,泰勒多项式,洛必达法则。
- 一元函数的积分:反微分,性质,替换,分部积分和部分分式积分。应用于面积、体积、弧长等例子。
- 微分方程:一阶可分离变量微分方程,一阶线性微分方程,正交轨迹,二阶常系数线性微分方程,右手边简单。应用到相关的、简单的模型。
- 两个或多个变量的函数。微分:偏导数和方向导数,高导数,梯度和微分。简单重要曲面的性质和不动点。
研究资源
-阅读材料、教科书、推荐读物和参考资料。
阅读材料
阅读材料和/或必读文本将在单元大纲中提供。
课本