数学系

我们的研究人员开发的方法推导低维模型的各种物理现象,采用常微分方程组的形式和调查的性质解决方案的系统采用分析和计算方法。我们的项目的重点是系统等复杂的非等温大气流动和流动液体,多阶段煤气流系统,化学反应堆,DNA的监管网络,流行病学和肿瘤和免疫系统之间的相互作用。

我们也感兴趣的大规模非线性微分方程的数值解与应用程序在造型材料失败,裂缝和破裂传播。我们运行的项目还包括随机沃尔泰拉积分方程的最优控制在希尔伯特空间,应用脑电图造型的脑波活动和金融数学。

最后,我们用分岔理论和数值延拓方法研究固定解的动力学非线性pd超薄层的液体聚合物,应用于涂料和绘画过程。

联系人:通化副教授张,费德里科•Frascoli副教授,路易丝Olsen-Kettle博士,安德烈Pototskyy博士,教授谢尔盖Suslov,签证官安教授。

数学生物学是一个活跃的和快速增长的跨学科领域的数学概念和技术被应用到各种各样的生物科学的问题。我们的团队非常活跃在许多基本的生物过程的数学模型,包括:

• 昆虫种群的捕食模型控制和害虫
• 预测模型的发展和传播传染病(百日咳)和流行(流感、疟疾和艾滋病)
• 细菌和活性粒子的随机模型和计算薄膜
• 模型millimetre-sized马朗戈尼冲浪者,推动自己在流体界面,通过创建表面张力梯度。
• 调查的影响外部机械振动在活蚯蚓Faraday-like体波的形成。
  

我们还在研究数学免疫学,关注tumour-immune交互,免疫治疗和溶瘤病毒治疗。

联系人:通化副教授张,费德里科•Frascoli副教授,安德烈Pototskyy博士

我们的研究重点是在高等数学的教学和学习水平。我们用认知和社会文化调查方法在大学不同的教学方法和技术的影响。我们的工作和兴趣的例子包括:

• 的数学在科学、技术和工程教育
• 数学学习情感的作用
• 数学建模作为一种鼓励学生参与概念的理解
• 实践,包括学生作为合作伙伴,他们的影响学生发展数学学习者(身份)
• 学生在高等数学推理中使用的例子
• 学生参与学习资源
• 测量方法的影响,数学和统计数据的支持。
  

联系人:蚂蚁爱德华兹博士,保罗·埃尔南德斯博士马丁内斯,艾米丽·库克博士

流体动力学建模和计算力学在材料科学

我们小组开发的模型材料失效和损伤演化的各向异性复合材料,与目标预测风险和损失的一系列应用于石油和天然气、矿业、建筑业和制造业。

我们也感兴趣的一系列问题在流体力学和材料科学的前沿,包括流体的减阻、胶体悬浮液的性质,颗粒和粉末材料,分离空泡、电化学动力学和莱顿弗罗斯特效应。

联系人:陈教授德里克。,路易丝Olsen-Kettle博士

流体动力学稳定性理论

水动力稳定性理论(HST)旨在发现偏微分方程描述流体运动的多个解决方案,例如n - s,热能和本构方程描述流体的物理性质,确定哪些对应于物理上可观察到的情况。它使用分叉和动力系统理论的思想和依靠渐近分析和高精度计算方法求解偏微分方程。

我们当前的兴趣包括HST的一般的理论发展方面与它的有效性和准确性,以及它的应用程序与不同寻常的物理性质的复杂的流体流动中发现各种现代技术和物理应用。这些包括磁nano-fluids piezo-viscous导电流体和流体表现出强烈的传输性能随温度的变化。

我们也感兴趣的法拉第振实multi-fluid所引起的不稳定系统,如滴和电影以及非线性振荡的研究分岔观察到气泡。与实验研究人员在其他学科合作不可或缺的一部分我们的许多项目。

联系人:教授谢尔盖Suslov,安德烈Pototskyy博士

优化和运营研究

在数学规划优化的目标是获得“最佳可用”的目标函数值受到一定的约束。许多实际的应用程序,包括调度、输出和质量监控在制造业和资源规划需要不同类型的函数的优化。

我们的主要利益包括:

• 有效的和可靠的计算算法的设计复杂的优化问题的解决方案
• 通过优化使用样条多项式近似
• 连续函数的逼近方法的限制使用分段多项式。结的情况下加入了多项式也是变量,仍然是一个悬而未决的问题。
  

联系人:博士Nadezda Sukhorukova

统计力学、分子动力学和纳米流体力学

我们的工作在这一领域主要是致力于理解软物质的行为,例如水,离子液体,解决方案,聚合物熔体和混合物,等等。我们感兴趣的一系列属性在均衡的均衡,系统可能会限制在纳米和由外部温度梯度、机械压力和旋转电动字段。

平衡系统的聚合物

我们已经开发出从根本上有效蒙特卡罗抽样算法和小说枚举算法为研究这些模型的组合版本。当前研究的例子包括:

• 稀释聚合物系统的主算法的高效实现允许模拟前所未有的精度与十亿单体聚合物。
• 有效实现连接改变移动密集聚合物允许快速采样系统与数以百万计的单体
• 小说枚举算法对3 d自已避免走和多边形
• 小说枚举算法2 d自已避免走和自已避免多边形。这些算法是当前世界纪录保持者这些重要的组合对象的枚举。例如,有17 076 613 429 289 025 223 970 687 974 244 417 384 681 143 572 320 130步的自已避免多边形平方晶格。
  

非平衡系统

我们有兴趣开发模拟算法完全兼容的原则统计力学和坚实的理论基础。这些算法的应用在软物质重要的技术问题也在积极进行。

当前研究的例子包括:

• 如何修改的基本问题非常成功的n - s方程对流体在纳米长度尺度
• 采用非平衡分子动力学(NEMD)方法在系统的烷烃和致密的聚合物熔体流变学的基础研究
• 微小的混乱的角色在决定传输系数和纳米级原子系统的遍历性行为
• 分子液体的流动水或解决方案等高度限制几何,如碳纳米管或石墨烯
• 反应理论的发展和应用(线性和非线性)系统的原子和分子赶出平衡由外部字段
• 新颖的纳米流体驱动的方法,如电动泵
• NEMD方法的应用来研究分子摩擦学和模型新润滑油显著降低摩擦阻力和提高能源效率。
  

联系人:比利教授托德,费德里科•Frascoli副教授,安德烈博士Pototskyy,陈教授德里克。,内森博士Clisby